domingo, 17 de junio de 2007

Aprovechando la colcha

Este elegante problema los descubrí hace muchos años (¿cuántos son muchos años?, muchos desde el punto de vista de la Red) en la lista de problemas Snark (que no sé si sigue activa...).

Esta bonita manta verde estaba formada inicialmente (y tal y como hacían nuestras abuelas) por retazos cuadrados, en concreto, 12 x 9 = 108 cuadrados. Desgraciadamente, los ocho que aparecen en blanco se deterioraron por lo que hubo que descoserlos. Para evitar semejante agujero, una mano habilidosa fue capaz de dividir la manta en dos trozos (siguiendo las líneas de la cuadrícula) y luego unirlos de manera que se formó una única manta cuadrada de 10x10 retazos.


¿Por dónde hay que cortar? Lógicamente la manta debe conservar su color verde original (es decir, no se puede dar la vuelta a ninguna de las partes) ni la nueva manta debe tener agujeros...

La solución, aquí

2 comentarios:

denke dijo...

muy bueno!
he pasado un buen rato resolviendolo!

a ver si logro explicarme...
Empezando por la esquina inferior izquierda, empezamos a cortar por el segundo cuadrado, 1 hacia arriba, 2 a la derecha, 1 hacia arriba 2 a la derecha 1 hacia arriba, 2 a la derecha, y 1 hacia arriba.
Es decir una escalera de 2x1.
Una vez en el hueco, cortamos 6 a la izquierda, y volvemos a empezar una escalera. Uno arriba dos a la derecha, uno arriba, dos a la derecha, hasta llegar al borde.
Una vez hehco el corte, desplazamos el trozo izquierdo un cuadrado arriba y dos a la derecha, y listo, un cuadrado de 10x10.

¿Hay premio? ;)

Juan Luis Roldán dijo...

¡Muy bien, Denke! No había puesto la solución para hacerlo más interesante, pero veo que has dado con ella.

Y qué mejor premio que el reconocimiento lúdico...