lunes, 15 de junio de 2009

Los trenes que se cruzan.

Dos trenes parten a la misma hora. Uno sale de Liverpool hacia Londres y el otro desde Londres en sentido contrario. Si llegan a su destino, respectivamente, cuatro horas y una hora después de haberse cruzado. ¿Cuántas veces es más rápido un tren que otro?

Lo propone Henry E. Dudeney en "Amusements in Mathematics". Pero, ¿se podría generalizar de alguna manera este interesante problema?

5 comentarios:

Claudio dijo...

Si llamamos a al tren rápido y X al recorrido que este hace hasta el punto del encuentro, e Y al recorrido que hace el tren b hasta el punto de encuentro:

Va = X/t1 = Y/1 (1)
Vb = Y/t1 = X/4 (2)
despejando X en (1) X = t1Y
y en (2) X = 4Y/t1 igualando y despejando t1 = 2
por lo tanto ta = 2+1 = 3
tb = 2+4 = 6 o sea que un tren va dos veces más rápido que el otro

Juan Luis dijo...

Eso es, Claudio. No sé si podría hacer por un razonamiento...

Jorge dijo...

buen problema, bastante divertido

América dijo...

Paso a dar una vuelta a tu blog,el sabado sera un placer escucharte en el programa de Luz de gas!!!!!!,cordiales saludos.

Juan Luis dijo...

Gracias,América