Los poesía visual de García de Marina

García de Marina es un fotógrafo español (del que nos avisó Fraga) con una gran fuerza visual y que recuerda, por su estilo impactante y la ausencia de manipulación posterior de ningún tipo, a Chema Madoz.

El arte de mirar fuera de la caja

Esta reflexión nace de un interesante debate que mantuvimos ayer en Twitter sobre este problema. Aquí mostramos la versión de Sam Loyd (aunque parece que antes lo había propuesto Dudeney), que se refiere a él como uno de los trucos con huevos de Cristobal Colón. Se trata de pasar por los nueve huevos con la menor cantidad de trazos rectos posibles y sin levantar el lápiz del papel. Esta es la solución que daba Loyd:

El asunto tiene su importancia porque el reto y la solución alimentaron a partir de los años setenta una teoría, la de "pensar fuera de la caja", que, si en el caso del problema, era poder "salir" del recinto natural que formaban los nueve puntos, en general se refiere a buscar otros caminos a la hora de afrontar un problema (no obligatoriamente matemático) y no restringirse a los límites que aparentemente parecen existir.

El caso es que ayer, desde Soy Matemáticas proponían este reto (también clásico) derivado del anterior: "sin levantar el lápiz del papel, traza 3 líneas rectas de tal forma que atraviesen los 9 puntos". 

Y aquí viene el debate, la solución es una de este estilo:

Y esta solución asume que los puntos propuestos tienen un área, y varias personas señalaban ayer (con lógica) que los puntos en Matemáticas no tienen dimensiones. 

(Actualización: se nos olvidaba (nos lo recordó Lola) que Ivan Moscovich en su BrainMatics citaba dos soluciones extremas de una línea: o un gran brochazo que cubriera los 9 puntos o una línea que diera tres vueltas alrededor del mundo).

Aquí es dónde surge una discusión que creo (y aquí ya hablo, como profesor y en primera persona) muy interesante. La cuestión es, a la hora de proponer problemas al alumnado, hasta qué punto debemos ser estrictos con las soluciones. O, dicho de otra manera, si permitir cierta flexibilidad en la respuestas de los alumnos a problemas que se planteen provoca (o no) que sean menos rigurosos.

Mi opinión es que cuánto mayor sea la libertad que demos al alumnado (cuánto más les permitamos "jugar" con las Matemáticas), más se estimulará su espíritu crítico y, por tanto, darán las cosas menos por sentadas. Por ejemplo, hay una trampa que suelo poner a los alumnos. Cuando estudiamos el criterio que, comparando el cuadrado de la longitud del lado mayor de un triángulo con la suma de los cuadrados de los otros dos, permite ver si un triángulo es obtusángulo, rectángulo o acutángulo, les propongo por ejemplo el de lados 8, 5 y 3. Enseguida dicen "¡Obtusángulo!" y yo siempre me acuerdo de Tarantino:

Aunque como eso no es políticamente correcto, me limito a señalarles que con esas medidas el triángulo jamás se levantará de su base, y que el criterio que usábamos era para triángulos, y eso no es un triángulo. Dicho de otra forma, que, como decíamos, no demos nada por sentado.

En esa línea, los primeros días suelo proponer al final de clase retos clásicos como que la mitad de doce puede ser siete (si está en números romanos) o que a partir de esta figura, se pueden quitar cinco palillos (o cuatro) y que quede uno.

Y del mismo modo, desde un punto de visto más estrictamente matemático, a lo largo de las explicaciones les hago siempre dudar de si, cuando dividimos entre un término, este podría ser cero en algún caso, o, si una expresión que usamos, realmente existe para todos los valores. Dicho de esta manera, que no sean rutinarios, que estén siempre en guardia.

En resumen, pienso que crear alumnos críticos e imaginativos no es incompatible con que sean rigurosos (más bien al contrario). A veces serán críticos con nosotros, por cierto, y con razón. Por ejemplo, este clásico que circula por la Red y que mucha gente incluye en la lista de burradas matemáticas, la de "encuentra la x":

Uno duda de si aquí la culpa no es de un enunciado tan escueto, de manera que, ante él, probablemente alguien tan escrupulosamente lógico como Sheldon Cooper daría por buena la solución del dibujo.

Las mujeres transforman la economía

Ese es el espíritu de la portada (inspirada en los trabajos de HuskMitNavn) de este suplemento (de "negocios, mujer y vida") de una revista alemana que vimos en Coverjunkie.

No pares de gritar

Como ha hecho a lo largo de los años Steven Tyler, cantante de Aerosmith. Una buena idea para este anuncio de pastillas para la tos que vimos en Adeevee.

Dos en uno

Vimos esta imagen (sin referencia de su autora) en Mighty Optical Illusions. Investigando, se trata de una obra de 1928 de la artista francesa de origen ruso Sonia Lewitzka titulada Le Baiser ("El beso").

Sin palabras (o no)

Otra maravilla de Shanghai Tango.

Una banda que muerde

Este es la portada de un disco (y logotipo) de la banda argentina Jauría y que está formado por las letras del nombre. Lo descubrimos en New Optical Illusions.

El Jeep estuvo allí

Una campaña que vimos en Adeevee y que explota la imagen del vehículo para demostrar que llega a todas partes. Es una idea que ha utilizado en otras campañas, como estos ejemplos que mostramos procedentes de Ads of the world.

Un logotipo inspirado

Una gran idea de Nicky Genov (recordemos que play en inglés también es "interpretar") para el logotipo de un sello discográfico. Lo vimos en Logomoose.

Cebras desorganizadas

Dos cebras que se confunden y que vimos en Iluzi. La foto es de Anfal. 

Ya hace años tuvimos dudas similares con estas otras dos cebras, aunque en este caso el asunto era si eran dos o una reflejada.

Siempre ha habido clases

Otra gran viñeta de Eneko en 20 minutos.

Mantener lejos del alcance de los alumnos

Y es que de esas propiedades que muchos alumnos piensan que se cumplen siempre, cuando sólo son ciertas para muy determinados valores. En Fun with numbers dan una lista de conjuntos de soluciones, pero a ver si sois capaces de encontrar valores muy sencillos de a, b, c y d que cumplan a la vez ambas igualdades.

Los otros mundos de Pejac

Pejac es un artista español que se dedica sobre todo al arte urbano introduciendo elementos que interaccionan con el entorno creando efectos poéticos e ilusorios. Lo conocimos gracias a Fraga y hay más información de su obra en Masdearte.

Los muñecos dan la cara

Freya Jobbins elabora estos inquietantes pero sugerentes rostros a partir de trozos de muñecos y juguetes. Lo vio Marisa en Cultura Inquieta. 

El difícil modelo territorial

Magnífica representación (por Eneko, en 20 minutos) de las dudas que hay en España sobre el modelo territorial.

Todo lo malo es bueno

O al menos lo es en esta obra polimórfica de Anatol Knotek

Donde enfocan a veces los medios

Ya conocíamos la imagen, pero estos días vuelve a circular por la Red y merece la pena rescatarla.

Imposible que sea casualidad

Esta es una imagen realizada por Erik Johansson este año, muy buena, como todas sus ilusiones. Lo curioso es que en Joe la Pompe, blog especializado en desenmascarar ideas publicitarias "poco originales", han encontrado hasta tres campañas que parecen inspiradas en esta imagen y además todas relativas a extracciones de humos.

Después de investigar un poco, Johansson publicó esta foto en su perfil en febrero de este año. En Ads of the world aparece esta campaña en abril, de DDB Turquía.

De las otras dos no hemos encontrado referencias más precisas salvo que esta, de la agencia Museo de Chile, es muy muy parecida (hasta en los colores) al trabajo de Johansson:

Y de la última, de Dentsu Indonesia, aunque de diseño más lejano a la del artista, no hemos podido encontrar referencia más antigua...

Las dudas de Hamlet con su vivienda

Una viñeta de Mankoff (nosotros nos enteramos por Claudio) que juega con la similitud fonética que tiene en inglés "To be" con "2B".