miércoles, 10 de mayo de 2017

Resta de simétricos

Hoy un alumno nos ha planteado si había alguna regla o truco para realizar la resta de un número de dos cifras menos su "simétrico", es decir, el mismo dado la vuelta. Al principio pensamos que no, salvo que el resultado de esa resta sería siempre múltiplo de 3 o de 9, pero luego hemos comprobado que el resultado se puede resumir en una elegante propiedad. ¿Sabríais decir cuál, si es posible sin echar mano del álgebra?

5 comentarios:

Jeremías Ortiz de Gamurva dijo...

Tras probar con varias parejas (de números) parece concluirse qua la diferencia entre unidades y decenas es igual al nº por el que al multiplicar el 9 se obtiene la diferencia. Muy interesante.

LAURA SPIVAK dijo...

Se restan las cifras del minuendo y el resultado se multiplica por 9.

Juan Luis dijo...

Eso es, coincido con los dos, a mí también me resultó interesante.

Emilio Martín dijo...

10a+b-(10b+a)=9(a-b)
Un saludo

Juan Luis dijo...

Eso es, Emilio, así lo deduje yo, aunque imagino que analizando los casos también se puede deducir. Un saludo.